Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)

=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

Có ab - ba là số chính phương

=> 10a + b - 10b - a là số chính phương

=> 9a - 9b là số chính phương

=> 9(a-b) là số chính phương

Mà 9 là số chính phương

=> a-b là là số chính phương

Mà 9 => 

=> a - b 

TH1: a - b = 1

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 43

TH2: a - b = 4

Mà ab là số nguyên tố

=> ab = 73

Ta có : ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1;  4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố   => ab = 43 

+) a - b = 4 => ab= 73  thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2.(a-b)

Để ab-ba là SCP thì a-b là SCP mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9

TH1:a-b=1,ab nguyên tố=>ab=43(T/mãn)

TH2:a-b=4,ab nguyên tố=>ab=73(T/mãn)

TH3:a-b=9,ab nguyên tố=>ab=90(loại)

Vậy ab bằng 43 hoặc 73

link nhé

cảm ơn bạn !

Ta có:

ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)

Vì ab - ba và 9 là số chính phương nên a - b là số chính phương.

Mà 0 < a - b < 10 nên a - b \(\in\) {1; 4; 9}

+ Nếu a - b = 1 thì ab \(\in\) {10; 21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}. Mà ab là số nguyên tố nên ab = 43

+ Nếu a - b = 4 thì ab \(\in\) {40; 51; 62; 73; 84; 95}. Mà ab là số nguyên tố nên ab = 73

+ Nếu a - b = 9 thì ab = 90 không là số nguyên tố.

Vậy ab \(\in\) {43; 73}

ab – ba

= a.10+ b – (b.10 + a)

= 9(a – b) = 32 (a-b)

a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4

a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.

ab = 43 hoặc ab = 73.

Mình làm thế này có đúng không các bạn?
Ta có ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a =  9a - 9b = 9 ( a - b )
Ta có: 9 = 3²  ( Là số chính phương ) nên a - b cũng phải là số chính phương 
Theo đề bài ta có: 1 \(\le\) a - b \(\le\) 8
Vì a - b là số chính phương nên a - b \(\in\) { 1;4 }
Với a - b = 1 thì ab \(\in\) { 21;32;43;54;65;76;87;98 }
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên tố
Ta có 43 - 34 = 9 = 3²
73 - 37 = 36 = 6²

\(ab-ba\\ =>10+b-\left(10b+a\right)\\ =>9\left(a-b\right)=32\left(a-b\right)\\ a-b\)

a-b là số chính phướng và a>b>0 =>a-b=1 hoặc a-b=4

=>a=4;b=3 hoặc a=7;b=3